Родился 5 мая 1826 года в городе Санкт-Петербург Российской империи в семье Густава Адольфа Фомича Гиппиуса, художника-портретиста и литографа. Младший брат Отто – Карл Густав Гиппиус – также был архитектором. Образование Отто Гиппиус получил в Петербургской гимназии и Политехническом институте в Карлсруэ, который окончил в 1849 году с золотой медалью. В 1853 году получил звание свободного художника за свои архитектурные чертежи. Приехав к брату Карлу на Кавказ, Отто Гиппиус подготовил проекты протестантской церкви в Шемахе (1868-1869 годы). Является также автором православной Кладбищенской церкви в городе Баку (1871-1872 годы). В 1875-1880 годах архитектор много путешествовал по Азербайджану, Турции, Греции и Италии, где сделал много зарисовок и планов. Умер архитектор Отто Густав Гиппиус 29 августа 1883 года.